Ableitungen und Geometrie in IR3 by Kenneth Eriksson, Donald Estep, Claes Johnson, J. Schüle PDF

By Kenneth Eriksson, Donald Estep, Claes Johnson, J. Schüle

ISBN-10: 3540214011

ISBN-13: 9783540214014

Der 3-bändige Grundkurs für Studienanfänger verbindet die mathematische research (Soul) mit numerischer Berechnung (Body) und einer Fülle von Anwendungen. Die Autoren haben die Inhalte im Unterricht erprobt. Band 1 behandelt die Grundlagen der research.

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X= 13 . 21 Einsetzen von x = 13 21 ≈ 0, 60 in die Gleichung 2x − y = 1 liefert schließ5 lich f¨ ur die Menge Eis y = 21 ≈ 0, 24. Damit haben wir die L¨osung des Gleichungssystems, das das aktuelle Problem modelliert, erhalten. 5 Gleichungen aufstellen und lo¨sen Wir wollen die Modelle f¨ ur die Mittagssuppe und den schlammigen Hof aus dem Blickwinkel, die oben angef¨ uhrten Gleichungen aufzustellen und zu l¨osen, betrachten. Gleichungen aufzustellen entspricht dem systematischen Sammeln von Informationen und Gleichungen zu l¨osen bedeutet, Schl¨ usse aus den gesammelten Informationen zu ziehen.

So ergibt zum Beispiel das Modell 15x = 15, falls man 15 Euro zum Ausgeben hat, die L¨osung x = 1 und bei 25 Euro lautet das Modell 15x = 25 mit der L¨osung x = 25/15 = 5/3. Ganz allgemein lautet das Modell 15x = y, falls man einen Betrag y ausgeben kann. In diesem Modell benutzen wir zwei Symbole x und y, unter der Annahme, dass der Betrag y gegeben und die Menge an Rindfleisch x die gesuchte Unbekannte ist, die sich aus der Modellgleichung (15x = y) ergibt. Die Rollen k¨ onnen auch vertauscht sein: Man kann sich auch vorstellen, dass die Menge Rindfleisch x gegeben ist und die Kosten, bzw.

N. x(tn−1 ) f¨ Wenn wir diese Formel wiederholt einsetzen, x(tn ) ≈ (1+ N1 )(1+ N1 )x(tn−2 ), usw. erhalten wir schließlich x(1) ≈ 1+ 1 N N x(0).

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by Jeff
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