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By Prof. Dr. Hans Kaiser, Prof. Dr. Rainer Mlitz, Dr. Gisela Zeilinger (auth.)

ISBN-10: 3211816739

ISBN-13: 9783211816738

ISBN-10: 3709133602

ISBN-13: 9783709133606

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New PDF release: The Algebra of Logic

In an admirably succinct shape, this quantity bargains a historic view of the improvement of the calculus of good judgment, illustrating its good looks, symmetry, and straightforwardness from an algebraic point of view. themes comprise the foundations of identification and the syllogism, the rules of simplification and composition; the legislation of tautology and of absorption; the distributive legislations and the legislation of duality, double negation, and contraposition; the formulation of De Morgan and Poretsky; Schröder's theorem; sums and items of features; resolution of equations related to one and several other unknown amounts; the matter of Boole; Venn diagrams; tables of effects and reasons; and formulation unusual to the calculus of propositions.

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Example text

Und< K,*> seien zueinander isomorph. h. durch die Operation gegebenen) Eigenschaften einer Gruppe oder Halbgruppe erhält, haben zueinander isomorphe Gruppen bzw. Halbgruppen dieselbe algebraische Struktur. 2 j = 2i +j gilt. Von den oben erwähnten Abbildungen simd (j) und a Homomorphismen von der Halbgruppe der Befehlsfolgen (Operation: Aneinanderreihen) in < I, +>, während lji und T Homomorphismen von der Halbgruppe der Befehlsfolgen bzw. von< I, +> auf die Menge In der Reste rn(i) (i EI) modulo n mit der Operation rn(i) * rn(j) = rn(i+j) sind.

Und< K,*> seien zueinander isomorph. h. durch die Operation gegebenen) Eigenschaften einer Gruppe oder Halbgruppe erhält, haben zueinander isomorphe Gruppen bzw. Halbgruppen dieselbe algebraische Struktur. 2 j = 2i +j gilt. Von den oben erwähnten Abbildungen simd (j) und a Homomorphismen von der Halbgruppe der Befehlsfolgen (Operation: Aneinanderreihen) in < I, +>, während lji und T Homomorphismen von der Halbgruppe der Befehlsfolgen bzw. von< I, +> auf die Menge In der Reste rn(i) (i EI) modulo n mit der Operation rn(i) * rn(j) = rn(i+j) sind.

Erzeugung von Unterhalbgruppen bzw. Untergruppen: Mä Hil6e. nge. deJt une. tbgJtuppe. von< H, . 606eJtne. nge. n uneJt GJtuppe. deJt une. UnteJtgttuppe. te. tgJtuppe. ). Es sei vermerkt, daß die analoge Aussage für die Vereinigung im allgemeinen falsch ist, wie das Beispiel< 1, +> mit den Untergruppen U der geraden Zahlen und V der durch 3 teilbaren Zahlen zeigt. ng e. tbgttuppe. < H, . > (bzw. GJtuppe. < G, . » une. tbgJtuppe von < H, . > (bzw. UnteJtgJtuppe von < G, . lbgttuppen von< H, . > (bzw.

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by Mark
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